Задание 21 — №314508
Текстовые задачи
Условие
На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлев, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлева, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлева и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлев, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлева, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлева и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
Решение
- 1
Шаг 1: Обозначим количество голосов, отданных за кандидата $\textbf{Зайцева}$, равное $x$.
- 2
Шаг 2: По условию за $\textbf{Зайцева}$ отдали в $3$ раза больше голосов, чем за кандидатов $\textbf{Журавлева}$ и $\textbf{Иванова}$ вместе. Это соотношение записывается как $x = 3 \cdot (\text{голоса за Журавлева и Иванова})$, откуда получаем, что сумма голосов за $\textbf{Журавлева}$ и $\textbf{Иванова}$ равна $\frac{x}{3}$.
- 3
Шаг 3: Общее количество голосов, отданных за всех кандидатов, равно сумме голосов за $\textbf{Зайцева}$ и за остальных: $x + \frac{x}{3} = \frac{4x}{3}$.
- 4
Шаг 4: По определению процентной доли, которое вычисляется по формуле $\frac{\text{часть}}{\text{целое}} \cdot 100$, находим процент голосов за $\textbf{Зайцева}$: $$\frac{x}{\frac{4x}{3}} \cdot 100 = \frac{3}{4} \cdot 100 = 75\%$$. Таким образом, победителем выборов является $\textbf{Зайцев}$, за которого отдано $75\%$ голосов.
Ответ: 75%