17
Задание 17 — №472260
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
Трапеция
Условие
В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 68°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 68°. Найдите градусную меру угла ACD , если луч AC является биссектрисой угла BAD .
Решение
- 1
В равнобедренной трапеции ABCD углы A и D равны, следовательно, угол A равен углу D:
$$\angle A = \angle D = 68^\circ$$
- 2
Так как луч AC является биссектрисой угла BAD, то угол CAD равен половине угла A:
$$\angle CAD = \frac{\angle A}{2} = \frac{68^\circ}{2} = 34^\circ$$
- 3
Теперь найдем угол ACD, используя сумму углов треугольника ACD:
$$\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle D = 180^\circ - 34^\circ - 68^\circ = 78^\circ$$
Ответ: 78