Задание 17 — №39

Четырёхугольники, многоугольники и их элементы

ТрапецияФИПИ: 7.3 Многоугольники

Условие

Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

1
Площадь трапеции вычисляется по формуле $S = \dfrac{(a + b)}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания, а $h$ — высота.
2
По рисунку основания трапеции составляют $7 + 9 + 12 = 28$ (сумма верхнего и нижнего оснований). Нижнее основание равно сумме отрезков, а верхнее — другой стороне. Полусумма оснований: $$\frac{7 + 9 + 12}{2} = \frac{28}{2} = 14.$$
3
Высота трапеции равна $12$. Подставим значения в формулу: $$S = \frac{(7 + 9 + 12)}{2} \cdot 12 = 14 \cdot 12 = 168.$$

Ответ: 168