17
Задание 17 — №193
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ТрапецияФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно.
Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно.
Решение
- 1
Сумма углов треугольника $ABC$ равна $180^\text{o}$, поэтому найдем угол $ABC$:
$$180^\text{o} - 30^\text{o} - 50^\text{o} = 100^\text{o}$$
- 2
В равнобедренной трапеции сумма противоположных углов равна $180^\text{o}$, следовательно, угол $ACD$ равен:
$$180^\text{o} - 100^\text{o} = 80^\text{o}$$
Ответ: 80