Задание 17 — №472266

В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $74^{\text{°}}$. Поскольку трапеция равнобедренная, углы $A$ и $D$ при основании равны, то угол $A$ также равен $74^{\text{°}}$.

Диагональ $AC$ образует со стороной $AB$ угол $21^{\text{°}}$. Найдем угол $CAD$:

$$\text{Угол } CAD = \angle A - \angle BAD = 74^{\text{°}} - 21^{\text{°}} = 53^{\text{°}}.$$

Углы $BCA$ и $CAD$ равны, так как они являются накрест лежащими при пересечении параллельных прямых $BC$ и $AD$ секущей $AC$. Следовательно, угол $BCA$ равен:

$$\text{Угол } BCA = \angle CAD = 53^{\text{°}}.$$