8
Задание 8 — №412184
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корни
Условие
Найдите значение выражения $a^{(8)} \times a^{(17)} : a^{(20)}$ при $a=2.$
Найдите значение выражения a^((8)) × a^((17)) : a^((20)) при a=2.
Решение
- 1
Используем формулу $a^m \cdot a^n = a^{(m+n)}$ для умножения:
$$a^{(8)} \cdot a^{(17)} = a^{(8 + 17)} = a^{(25)}$$
- 2
Теперь применим формулу $\frac{a^m}{a^n} = a^{(m-n)}$ для деления:
$$\frac{a^{(25)}}{a^{(20)}} = a^{(25 - 20)} = a^{(5)}$$
- 3
Подставим $a = 2$ в выражение $a^{(5)}$:
$$2^{(5)} = 32$$
Ответ: 32