8
Задание 8 — №406567
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корни
Условие
Найдите значение выражения $\frac{1}{4^{-10}} \cdot \frac{1}{4^{9}}$.
Найдите значение выражения (1)/(4^(-10)) · (1)/(4^9).
Решение
- 1
Используем формулу для дроби: $\frac{1}{a^b} = a^{-b}$:
$$\frac{1}{4^{-10}} = 4^{10}$$
- 2
Теперь выразим вторую дробь:
$$\frac{1}{4^{9}} = 4^{-9}$$
- 3
Теперь перемножим два выражения, используя формулу $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$:
$$4^{10} \cdot 4^{-9} = 4^{10 + (-9)} = 4^{1} = 4$$
Ответ: 4