8
Задание 8 — №401572
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корниФИПИ: 1.5 Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
Условие
Сколько целых чисел расположено между $\sqrt{5}$ и $\sqrt{95}$?
Сколько целых чисел расположено между √(5) и √(95)?
Решение
- 1
Оценим значение $\sqrt{5}$. Заметим, что $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$, что означает:
$$2 < \sqrt{5} < 3$$
- 2
Теперь оценим значение $\sqrt{95}$. Заметим, что $\sqrt{81} < \sqrt{95} < \sqrt{100}$, что означает:
$$9 < \sqrt{95} < 10$$
- 3
Таким образом, мы имеем:
$$2 < \sqrt{5} < 3 < \sqrt{95} < 10$$
Это означает, что целые числа между $\sqrt{5}$ и $\sqrt{95}$: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- 4
Сосчитаем количество целых чисел: $3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. Всего 7 целых чисел.
Ответ: 7