8
Задание 8 — №401223
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корниФИПИ: 1.5 Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата
Условие
Сколько целых чисел расположено между $3 \sqrt{14}$ и $7 \sqrt{3}$?
Сколько целых чисел расположено между 3 √(14) и 7 √(3)?
Решение
- 1
Вычислим значения $3 \sqrt{14}$ и $7 \sqrt{3}$:
$$3 \sqrt{14} = 3 \cdot \sqrt{14} \approx 3 \cdot 3,74 \approx 11,22$$
- 2
Вычислим значение $7 \sqrt{3}$:
$$7 \sqrt{3} = 7 \cdot \sqrt{3} \approx 7 \cdot 1,73 \approx 12,11$$
- 3
Теперь определим целые числа между $11,22$ и $12,11$. Заметим, что единственное целое число в этом диапазоне — это $12$.
- 4
Следовательно, между исходными числами расположено единственное целое число — $12$. Таким образом, ответ: $1$.
Ответ: 1