8
Задание 8 — №383598
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корниФИПИ: 2.5 Свойства квадратных корней
Условие
Найдите значение выражения $\left( \sqrt{18} + \sqrt{2} \right) \cdot \sqrt{2}.$
Найдите значение выражения ( √(18) + √(2) ) · √(2).
Решение
- 1
Вычислим выражение $\left( \sqrt{18} + \sqrt{2} \right) \cdot \sqrt{2}$, раскрыв скобки:
$$\left( \sqrt{18} + \sqrt{2} \right) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$
- 2
Используем свойство корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$:
$$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{36} + \sqrt{4}$$
- 3
Теперь вычислим корни:
$$\sqrt{36} + \sqrt{4} = 6 + 2 = 8$$
Ответ: 8