16
Задание 16 — №369738
Окружность, круг и их элементы
Окружность, описанная вокруг многоугольника
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 
Найдите длину стороны этого квадрата.
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16 √(2). Найдите длину стороны этого квадрата.
Решение
- 1
Запишем формулу радиуса окружности, описанной около квадрата: $R = \frac{a}{\sqrt{2}}$, где $a$ — сторона квадрата.
- 2
Подставим $R = 16 \sqrt{2}$ в формулу: $16 \sqrt{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$.
- 3
Умножим обе стороны уравнения на $\sqrt{2}$: $16 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = a$, получаем $a = 16 \cdot 2 = 32$.
Ответ: 32