16
Задание 16 — №311503
Окружность, круг и их элементы
Окружность, описанная вокруг многоугольникаФИПИ: 7.4 Окружность и круг
Условие
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
Решение
- 1
Построим радиусы $OA$ и $OC$. Поскольку восьмиугольник равносторонний, центральный угол $AOC$ равен:
$$\frac{360 \text{ градусов}}{8} = 45 \text{ градусов}.$$
- 2
Угол $ABC$ является вписанным углом и опирается на ту же дугу, что и центральный угол $AOC$. По свойству вписанных углов, угол $ABC$ равен:
$$\frac{45 \text{ градусов}}{2} = 22,5 \text{ градусов}.$$
Ответ: 22,5