16
Задание 16 — №311507
Окружность, круг и их элементы
Окружность, описанная вокруг многоугольникаФИПИ: 7.4 Окружность и круг
Условие
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.
Решение
- 1
Угол $ABC$ является вписанным углом, который опирается на дугу $AC$ окружности.
- 2
По теореме о вписанном угле, величина вписанного угла равна половине величины угла, опирающегося на ту же дугу. Так как $AC$ является диаметром, угол, опирающийся на него, равен $180^\text{o}$.
- 3
Следовательно, угол $ABC$ равен:
$$\frac{180^\text{o}}{2} = 90^\text{o}$$
Ответ: 90