8
Задание 8 — №369495
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корниФИПИ: 1.4 Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами
Условие
Найдите значение выражения $\left( \sqrt{11} - 3 \right) \left( \sqrt{11} + 3 \right)$.
Найдите значение выражения ( √(11) - 3 ) ( √(11) + 3 ).
Решение
- 1
Воспользуемся формулой разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$, где $a = \sqrt{11}$ и $b = 3$:
$$\left( \sqrt{11} - 3 \right) \left( \sqrt{11} + 3 \right) = \left( \sqrt{11} \right)^2 - 3^2 = 11 - 9 = 2$$
Ответ: 2