8
Задание 8 — №355406
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корниФИПИ: 2.2 Действия со степенями
Условие
Найдите значение выражения $4^{(-10)} \times (4^{3})^{4}$.
Найдите значение выражения 4^((-10)) × (4^3)^4.
Решение
- 1
Применим формулу степени степени $\left(a^b\right)^c = a^{bc}$:
$$ (4^3)^4 = 4^{3 \cdot 4} = 4^{12} $$
- 2
Теперь используем формулу произведения степеней $a^b \cdot a^c = a^{b+c}$:
$$ 4^{-10} \cdot 4^{12} = 4^{-10 + 12} = 4^2 $$
- 3
Вычислим $4^2$:
$$ 4^2 = 16 $$
Ответ: 16