17
Задание 17 — №356777
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ТрапецияФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 66°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение
- 1
Пусть угол равнобедренной трапеции равен $66^{\text{°}}$. Поскольку трапеция равнобедренная, то углы при основании равны, следовательно, другой угол тоже равен $66^{\text{°}}$.
- 2
Сумма односторонних углов трапеции равна $180^{\text{°}}$. Обозначим больший угол как $x$. Тогда можем записать уравнение:
$$66^{\text{°}} + x = 180^{\text{°}}$$
- 3
Решим уравнение для нахождения большего угла:
$$x = 180^{\text{°}} - 66^{\text{°}} = 114^{\text{°}}$$
Ответ: 114