8
Задание 8 — №352876
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Рациональные алгебраические выражения
Условие
Найдите значение выражения $\frac{4ac^2}{a^2 - c^2} \cdot \frac{a + c}{ac}$ при $a=3.1, c=3.6$
Найдите значение выражения (4ac^2)/(a^2 - c^2) · (a + c)/(ac) при a=3.1, c=3.6
Решение
- 1
Упростим выражение:
$$\frac{4ac^2}{a^2 - c^2} \cdot \frac{a + c}{ac} = \frac{4ac^2 \cdot (a + c)}{(a^2 - c^2) \cdot ac}$$
- 2
Применим формулу разности квадратов $a^2 - c^2 = (a - c)(a + c)$:
$$\frac{4ac^2 \cdot (a + c)}{(a - c)(a + c) \cdot ac} = \frac{4c}{a - c}$$
- 3
Подставим $a = 3,1$ и $c = 3,6$:
$$\frac{4 \cdot 3,6}{3,1 - 3,6} = \frac{14,4}{-0,5} = -28,8$$
Ответ: -28,8