Задание 8 — №341704

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Рациональные алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений

Условие

Найдите значение выражения $\left( \frac{1}{5a} + \frac{1}{7a} \right) \cdot \frac{a^2}{4}$ при a = 7,7.

Найдите значение выражения ( (1)/(5a) + (1)/(7a) ) · (a^2)/(4) при a = 7,7.

1
Упростим выражение, начнем с вычисления суммы дробей:
$$\left( \frac{1}{5a} + \frac{1}{7a} \right) = \frac{7 + 5}{35a} = \frac{12}{35a}$$
2
Теперь умножим полученное выражение на $\frac{a^2}{4}$:
$$\frac{12}{35a} \cdot \frac{a^2}{4} = \frac{12a^2}{140a} = \frac{12a}{140} = \frac{3a}{35}$$
3
Подставим $a = 7,7$ в полученное выражение:
$$\frac{3 \cdot 7,7}{35} = \frac{23,1}{35} = 0,66$$

Ответ: 0,66