Задание 7 — №352483

Числовые неравенства, координатная прямая

Сравнение чисел

Условие

Между какими числами заключено число $\sqrt{60}$? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 20 и 22 2) 7 и 8 3) 59 и 61 4) 3 и 4

Между какими числами заключено число √(60)? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 20 и 22 2) 7 и 8 3) 59 и 61 4) 3 и 4

1
Сравним квадраты чисел 7 и 8:
$$7^2 = 49$$
$$8^2 = 64$$
2
Число $60$ лежит между $49$ и $64$, следовательно, $\sqrt{60}$ заключено между $7$ и $8$.
3
Теперь сравним квадраты других чисел:
$$20^2 = 400$$, что больше 60; \quad 59^2 = 3481$$, \text{ что тоже больше } 60; \quad 3^2 = 9$$, и 4^2 = 16$$, что меньше 60.
4
Таким образом, единственная пара чисел, между которыми находится $\sqrt{60}$, это $7$ и $8$.

Ответ: 2