Задание 7 — №311304
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
Известно, что $a < b < 0$. Выберите наименьшее из чисел. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $a - 1$ 2) $b - 1$ 3) $ab$ 4) $-b$
Известно, что a < b < 0. Выберите наименьшее из чисел. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a - 1 2) b - 1 3) ab 4) -b
Решение
- 1
По условию задачи $a < b < 0$, следовательно, оба числа $a$ и $b$ отрицательные. Рассмотрим предложенные варианты:
- 2
1) $a - 1$ и 2) $b - 1$ — оба выражения также будут отрицательными, так как $a < 0$ и $b < 0$. Таким образом, $a - 1 < 0$ и $b - 1 < 0$.
- 3
3) $ab$ — произведение двух отрицательных чисел, следовательно, $ab > 0$.
- 4
4) $-b$ — так как $b < 0$, то $-b > 0$.
- 5
Теперь сравним все числа. Из вариантов 1) и 2) оба числа отрицательные, а 3) и 4) положительные. Следовательно, наименьшее число из предложенных вариантов — это $a - 1$, так как оно меньше, чем $b - 1$.
Ответ: 1