Задание 7 — №311673
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечены числа a и b:
Какое из следующих чисел наибольшее?
1) a + b
2)
3) 2b
4)
На координатной прямой отмечены числа a и b : Какое из следующих чисел наибольшее? 1) a + b 2) - a 3) 2 b 4) a - b
Решение
- 1
Из условия задачи знаем, что $a < -2$ и $0,5 < b < 1$. Теперь проверим каждое из предложенных чисел.
- 2
1) Подсчитаем $a + b$: так как $a < -2$ и $b < 1$, то $a + b < -2 + 1 = -1$. Значит, $a + b < 0$.
- 3
2) Подсчитаем $-a$: так как $a < -2$, то $-a > 2$.
- 4
3) Подсчитаем $2b$: так как $0,5 < b < 1$, то $2b$ будет в пределах $1 < 2b < 2$.
- 5
4) Подсчитаем $a - b$: так как $a < -2$ и $b < 1$, то $a - b < -2 - 1 = -3$. Значит, $a - b < 0$.
- 6
Теперь сравним все результаты: $a + b < 0$, $-a > 2$, $2b < 2$, $a - b < 0$. Наибольшее число среди них — это $-a$.
Ответ: 2