Задание 7 — №317062
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа 
и 1.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1;
1; 
1
Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа (1)/(a) и (1)/(b) и 1. В ответе укажите номер правильного варианта . 1) (1)/(a); 1; (1)/(b) 2) (1)/(b); 1; (1)/(a) 3) (1)/(a); (1)/(b); 1 4) 1; (1)/(b); (1)/(a)
Решение
- 1
Заметим, что $0 < b < 1$. Поскольку $b$ положительно и меньше единицы, то дробь $\frac{1}{b}$ будет больше 1:
$$\frac{1}{b} > 1$$
- 2
Так как $a < 0$, то дробь $\frac{1}{a}$ будет отрицательной и, следовательно, меньше 1:
$$\frac{1}{a} < 1$$
- 3
Теперь мы можем упорядочить числа: $\frac{1}{a} < 1 < \frac{1}{b}$. Таким образом, порядок возрастания будет следующим:
$$\frac{1}{a}; 1; \frac{1}{b}$$
- 4
Ответ: 1.
Ответ: 1