Задание 16 — №348379

Из условия задачи известно, что центр окружности, описанной около треугольника $ABC$, лежит на стороне $AB$. Это означает, что угол, противоположный стороне $AB$, является прямым. Таким образом, угол $ACB$ равен $90^\text{o}$.

Теперь, используя сумму углов треугольника, которая равна $180^\text{o}$, можем записать уравнение:

$$\text{Углы треугольника: } \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\text{o}$$

Подставим известные значения: угол $BAC = 30^\text{o}$ и угол $ACB = 90^\text{o}$:

$$\angle ABC + 30^\text{o} + 90^\text{o} = 180^\text{o}$$

Теперь решим это уравнение для угла $ABC$:

$$\angle ABC = 180^\text{o} - 30^\text{o} - 90^\text{o} = 60^\text{o}$$