15
Задание 15 — №341330
Треугольники и их элементы
УглыФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45° . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение
- 1
Угол $\angle BAD$ равен сумме углов, образованных диагональю $AC$ с сторонами параллелограмма: $30^{\circ} + 45^{\circ} = 75^{\circ}$.
- 2
Так как сумма углов в параллелограмме равна $360^{\circ}$, угол $\angle ABC$ можно найти по формуле: $\angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAD = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$.
Ответ: 105