15
Задание 15 — №311412
Треугольники и их элементы
УглыФИПИ: 7.5 Измерение геометрических величин
Условие
Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.
Решение
- 1
Углы 1 и 2 равны, так как они вертикальные. Запишем уравнение для суммы углов:
$$60^\text{o} + 3\alpha = 180^\text{o}$$
- 2
Вычтем $60^\text{o}$ из обеих сторон уравнения:
$$3\alpha = 180^\text{o} - 60^\text{o} = 120^\text{o}$$
- 3
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:
$$\alpha = \frac{120^\text{o}}{3} = 40^\text{o}$$
Ответ: 40