Задание 17 — №340408

Обозначим высоту трапеции как $h$. Площадь трапеции можно найти по формуле:

$$S = \frac{(AD + BC)}{2} \cdot h$$

Подставим известные значения: $AD = 3$, $BC = 1$, $S = 12$:

$$12 = \frac{(3 + 1)}{2} \cdot h = \frac{4}{2} \cdot h = 2h$$

Решим уравнение для $h$:

$$h = \frac{12}{2} = 6$$

Теперь найдем площадь треугольника $ABC$ по формуле:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h$$

Подставим значения: $BC = 1$, $h = 6$:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 6 = 3$$