Задание 15 — №339377

Углы $∠1$ и $∠4$ являются соответственными, так как прямые $m$ и $n$ параллельны. Поэтому по свойству соответственных углов имеем:

$$∠4 = ∠1 = 22^{\text{°}}$$

Углы $∠2$, $∠3$ и $∠4$ образуют треугольник, и сумма углов треугольника равна $180^{\text{°}}$. Запишем уравнение:

$$∠2 + ∠3 + ∠4 = 180^{\text{°}}$$

Подставим известные значения $∠2 = 72^{\text{°}}$ и $∠4 = 22^{\text{°}}$ в уравнение:

$$72^{\text{°}} + ∠3 + 22^{\text{°}} = 180^{\text{°}}$$

Решим уравнение для $∠3$:

$$∠3 = 180^{\text{°}} - 72^{\text{°}} - 22^{\text{°}} = 86^{\text{°}}$$