13
Задание 13 — №338550
Неравенства, системы неравенств
Квадратные неравенстваФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности
Условие
Решите неравенство $x^2 - 25 < 0$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (− ∞; +∞) 2) нет решений 3) (− 5; 5) 4) (− ∞; −5)∪(5; +∞)
Решите неравенство x^2 - 25 < 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (− ∞; +∞) 2) нет решений 3) (− 5; 5) 4) (− ∞; −5)∪(5; +∞)
Решение
- 1
Перепишем неравенство $x^2 - 25 < 0$ в эквивалентной форме:
$$x^2 < 25$$
- 2
Теперь решим неравенство $x^2 < 25$, извлекая корень:
$$-5 < x < 5$$
- 3
Таким образом, получаем интервал решений: $(−5; 5)$.
- 4
Правильный ответ указан под номером: 3.
Ответ: 3