8
Задание 8 — №338163
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Рациональные алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений
Условие
Найдите значение выражения $\left( x - 3 \right) : \frac{x^2 - 6x + 9}{x + 3}$ при $x = -21.$
Найдите значение выражения ( x - 3 ) : (x^2 - 6x + 9)/(x + 3) при x = -21.
Решение
- 1
Преобразуем выражение. Заметим, что $x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2$. Тогда деление на дробь заменяем умножением на обратную:
$$(x - 3) : \frac{(x-3)^2}{x+3} = (x-3) \cdot \frac{x+3}{(x-3)^2} = \frac{x+3}{x-3}.$$
- 2
Подставим $x = -21$:
$$\frac{-21 + 3}{-21 - 3} = \frac{-18}{-24} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} = 0{,}75.$$
Ответ: 0,75