8
Задание 8 — №338095
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Рациональные алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений
Условие
Найдите значение выражения $\frac{16}{4a - a^2} - \frac{4}{a}$ при $a = -12.$
Найдите значение выражения (16)/(4a - a^2) - (4)/(a) при a = -12.
Решение
- 1
Преобразуем выражение, объединив дроби:
$$\frac{16}{4a - a^2} - \frac{4}{a} = \frac{16}{a(4 - a)} - \frac{4}{a} = \frac{16 - 4(4 - a)}{a(4 - a)} = \frac{16 - 16 + 4a}{a(4 - a)} = \frac{4a}{a(4 - a)} = \frac{4}{4 - a}$$
- 2
Подставим $a = -12$:
$$\frac{4}{4 - (-12)} = \frac{4}{4 + 12} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25$$
Ответ: 0,25