8
Задание 8 — №319072
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Рациональные алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений
Условие
Найдите значение выражения $\frac{1}{4x} - \frac{4x + y}{4xy}$ при $x = \sqrt{42},$ $y = \frac{1}{2}.$
Найдите значение выражения (1)/(4x) - (4x + y)/(4xy) при x = √(42), y = (1)/(2).
Решение
- 1
Приведём дроби к общему знаменателю $4xy$:
$$\frac{1}{4x} - \frac{4x + y}{4xy} = \frac{y}{4xy} - \frac{4x + y}{4xy}$$
- 2
Вычтем дроби:
$$\frac{y - (4x + y)}{4xy} = \frac{y - 4x - y}{4xy} = \frac{-4x}{4xy} = -\frac{1}{y}$$
- 3
Подставим $y = \frac{1}{2}$:
$$-\frac{1}{y} = -\frac{1}{\frac{1}{2}} = -2$$
Ответ: -2