Mekhmatik
8

Задание 8 — №338076

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Степени и корниФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений

Условие

Найдите значение выражения $\frac{16x - 25y}{4 \sqrt{x} - 5 \sqrt{y}} - \sqrt{y}$, если $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3.$

Найдите значение выражения (16x - 25y)/(4 √(x) - 5 √(y)) - √(y), если √(x) + √(y) = 3.

Справочник формул

Решение

Ре­ше­ние.

Раз­ло­жим чис­ли­тель на мно­жи­те­ли по фор­му­ле раз­но­сти квад­ра­тов:

дробь: чис­ли­тель: 16x минус 25y, зна­ме­на­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =
=4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та =4 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =4 умно­жить на 3=12.

Ответ: 12.

Похожие задачи

№137285

Найдите значение выражения

№311383

Найдите значение выражения при

№311467

Упростите выражение и найдите его значение при В ответе запишите полученное число.

№318630

Чему равно значение выражения