8
Задание 8 — №337700
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Степени и корниФИПИ: 2.5 Свойства квадратных корней
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{90 \cdot 30 \cdot 3}$.
Найдите значение выражения √(90 · 30 · 3).
Решение
- 1
Начнем с вычисления выражения под корнем:
$$90 \times 30 \times 3 = 2700$$
- 2
Теперь найдем корень из $2700$. Разложим $2700$ на множители:
$$2700 = 9 \times 300 = 9 \times (3 \times 100) = 9 \times 3 \times 10^2$$
- 3
Теперь можем записать это как:
$$2700 = 9 \times 3^2 \times 10^2$$
- 4
Теперь найдем корень из $2700$:
$$\text{Корень из } 2700 = \text{Корень из } (9 \times 3^2 \times 10^2) = 3 \times 3 \times 10 = 90$$
Ответ: 90