7
Задание 7 — №337389
Числовые неравенства, координатная прямая
Сравнение чиселФИПИ: 2.5 Свойства квадратных корней
Условие
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $\sqrt{6}$ 2) $\sqrt{7}$ 3) $\sqrt{35}$ 4) $\sqrt{42}$
Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Решение
- 1
Возведем числа в квадрат, чтобы сравнить их с границами промежутка:
$$6^2 = 36, \quad 7^2 = 49$$
- 2
Теперь вычислим квадраты корней:
$$\sqrt{6}^2 = 6, \quad \sqrt{7}^2 = 7, \quad \sqrt{35}^2 = 35, \quad \sqrt{42}^2 = 42$$
- 3
Сравним полученные значения:
$$36 < 42 < 49$$
Это означает, что $$6 < \sqrt{42} < 7$$.
- 4
Таким образом, число $$\sqrt{42}$$ принадлежит промежутку $$[6; 7]$$. Правильный ответ под номером: 4.
Ответ: 4