Задание 7 — №337307
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечено число 
Расположите в порядке возрастания числа 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой отмечено число a. Расположите в порядке возрастания числа a - 1, (1)/(a), a. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) a, (1)/(a), a - 1 2) a, a - 1, (1)/(a) 3) a - 1, a, (1)/(a) 4) (1)/(a), a - 1, a
Решение
- 1
Рассмотрим диапазон значений для $a$: пусть $-1,5 < a < 0$. Тогда:
$$a - 1 < a < \frac{1}{a}$$
- 2
Подставим $a = -\frac{1}{3}$:
$$a - 1 = -\frac{1}{3} - 1 = -\frac{4}{3}$$
$$\frac{1}{a} = \frac{1}{-\frac{1}{3}} = -3$$
- 3
Теперь сравним значения:
$$-3 < -\frac{4}{3} < -\frac{1}{3}$$
- 4
Таким образом, порядок возрастания: $\frac{1}{a}, a - 1, a$. Правильный ответ под номером: 4.
Ответ: 4