13
Задание 13 — №333109
Неравенства, системы неравенств
Системы неравенствФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности
Условие
Решите систему неравенств 
На каком рисунке изображено множество ее решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
| 1)
| 2) система не имеет решений |
| 3)
| 4)
|
Решите систему неравенств x > 3, 4 - x > 0. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) система не имеет решений 3) 4)
Решение
- 1
Первое неравенство системы: $x > 3$.
- 2
Решим второе неравенство: $4 - x > 0$. Перенесём $x$ вправо:
$$4 > x, \quad \text{то есть } x < 4.$$
- 3
Найдём пересечение решений: $x > 3$ и $x < 4$, то есть $3 < x < 4$.
- 4
Решение системы — интервал $(3;\,4)$, изображённый под номером 4.
Ответ: 4