13
Задание 13 — №314490
Неравенства, системы неравенств
Системы неравенствФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности
Условие
Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств $2x + 12 \geq 0, x + 5 \leq 2$.
Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств 2x + 12 ≥ 0, x + 5 ≤ 2.
Решение
- 1
Решим первое неравенство $2x + 12 \geq 0$:
$$2x \geq -12 \Rightarrow x \geq -6$$
- 2
Решим второе неравенство $x + 5 \leq 2$:
$$x \leq 2 - 5 \Rightarrow x \leq -3$$
- 3
Объединим результаты: $-6 \leq x \leq -3$. Наибольшее значение $x$ в этом интервале равно $-3$.
Ответ: -3