Задание 13 — №311672
Неравенства, системы неравенств
Условие
Решите систему неравенств
На каком рисунке изображено множество ее решений?
В ответе укажите номер правильного варианта.
| 1)
| 2)
|
| 3)
| 4)
|
Решите систему неравенств 5x + 13 ≤ 0, x + 5 ≥ 1. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 2) 3) 4)
Решение
- 1
Решим первое неравенство $5x + 13 \leq 0$:
Переносим $13$ в правую часть: $5x \leq -13$.
Делим обе стороны на $5$: $x \leq -\frac{13}{5} = -2,6$.
- 2
Теперь решим второе неравенство $x + 5 \geq 1$:
Переносим $5$ в правую часть: $x \geq 1 - 5$.
Упрощаем: $x \geq -4$.
- 3
Теперь у нас есть система неравенств:
$$\begin{cases} x \leq -2,6 \\ x \geq -4 \end{cases}$$
Решением этой системы является отрезок: $-4 \leq x \leq -2,6$.
- 4
Таким образом, множество решений изображено на рисунке под номером 2.
Ответ: 2