Задание 11 — №333087
Графики функций
Условие
На рисунке изображен график функции вида 
Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
| УТВЕРЖДЕНИЯ | ПРОМЕЖУТКИ | |
А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке | 1) [0; 3] 2) [−1; 1] 3) [2; 4] 4) [1; 4] |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б |
На рисунке изображен график функции вида y = a x^2 + b x + c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. УТВЕРЖДЕНИЯ ПРОМЕЖУТКИ А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке 1) [0; 3] 2) [−1; 1] 3) [2; 4] 4) [1; 4] Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б
Решение
- 1
Определим, на каких промежутках функция возрастает и убывает. Функция $y = ax^2 + bx + c$ возрастает на промежутке $(-\infty; 2]$ и убывает на промежутке $[2; +\infty)$. Это связано с тем, что у функции есть точка максимума в $x = 2$.
- 2
Теперь проверим предложенные промежутки:
1) $[0; 3]$ - функция возрастает, так как $0 < 2 < 3$.
2) $[-1; 1]$ - функция также возрастает, так как $-1 < 1 < 2$.
3) $[2; 4]$ - функция убывает, так как $2 < 4$ и $2$ - это точка максимума.
4) $[1; 4]$ - функция возрастает, так как $1 < 2 < 4$.
- 3
Таким образом, мы установили соответствие:
А) функция возрастает на промежутке $[-1; 1]$ (2); Б) функция убывает на промежутке $[2; 4]$ (3).
Ответ: 23