Задание 11 — №339184
Графики функций
Условие
На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Для каждого графика укажите соответствующие ему значения коэффициента a и дискриминанта D.
Графики
| А)
| Б)
| В)
| Г)
|
Знаки чисел
1) a > 0, D > 0 | 2) a > 0, D < 0 | 3) a < 0, D > 0 | 4) a < 0, D < 0 |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| А | Б | В | Г |
На рисунке изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c. Для каждого графика укажите соответствующие ему значения коэффициента a и дискриминанта D. Графики А) Б) В) Г) Знаки чисел 1) a > 0, D > 0 2) a > 0, D < 0 3) a < 0, D > 0 4) a < 0, D < 0 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: А Б В Г
Решение
- 1
График функции $y = ax^2 + bx + c$ представляет собой параболу. Если $a > 0$, то ветви параболы направлены вверх, а если $a < 0$, то ветви направлены вниз.
- 2
Дискриминант $D$ определяется по формуле $D = b^2 - 4ac$. Если $D > 0$, то уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет два различных корня, следовательно, график функции пересекает ось абсцисс в двух точках. Если $D < 0$, то уравнение не имеет корней, и график не пересекает ось абсцисс.
- 3
Теперь проанализируем графики:
График А соответствует $a > 0$ и $D > 0$ (ответ 1).
График Б соответствует $a > 0$ и $D < 0$ (ответ 2).
График В соответствует $a < 0$ и $D < 0$ (ответ 4).
График Г соответствует $a < 0$ и $D > 0$ (ответ 3). - 4
Таким образом, получаем последовательность ответов: А — 1, Б — 2, В — 4, Г — 3.
Ответ: 1243.
Ответ: 1243