Задание 13 — №333004
Неравенства, системы неравенств
Условие
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x^2 - 6x < 0 2) x^2 - 6x > 0 3) x^2 - 36x < 0 4) x^2 - 36x > 0
Решение
- 1
Решим первое неравенство $x^2 - 6x < 0$. Для этого раскроем его через множители:
$$x^2 - 6x = x(x - 6) < 0$$
Это неравенство выполняется, когда $0 < x < 6$.
- 2
Теперь решим второе неравенство $x^2 - 6x > 0$. Раскроем его также через множители:
$$x^2 - 6x = x(x - 6) > 0$$
Это неравенство выполняется, когда $x < 0$ или $x > 6$.
- 3
Решим третье неравенство $x^2 - 36x < 0$. Раскроем его через множители:
$$x^2 - 36x = x(x - 36) < 0$$
Это неравенство выполняется, когда $0 < x < 36$.
- 4
Теперь решим четвертое неравенство $x^2 - 36x > 0$. Раскроем его через множители:
$$x^2 - 36x = x(x - 36) > 0$$
Это неравенство выполняется, когда $x < 0$ или $x > 36$.
Ответ: 2