Задание 13 — №314604
Неравенства, системы неравенств
Условие
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) x^2 + 9 < 0 2) x^2 + 9 > 0 3) x^2 - 9 < 0 4) x^2 - 9 > 0
Решение
- 1
Решим первое неравенство $x^2 + 9 < 0$. Поскольку $x^2$ всегда неотрицательно, сумма $x^2 + 9$ всегда больше нуля. Следовательно, решений нет.
- 2
Решим второе неравенство $x^2 + 9 > 0$. Поскольку $x^2$ всегда неотрицательно, сумма $x^2 + 9$ всегда больше нуля. Это неравенство верно для всех $x$.
- 3
Решим третье неравенство $x^2 - 9 < 0$. Это неравенство эквивалентно $-3 < x < 3$. Значит, решения: $(-3; 3)$.
- 4
Решим четвертое неравенство $x^2 - 9 > 0$. Это неравенство эквивалентно $x < -3$ или $x > 3$. Значит, решения: $(-\infty; -3) \bigcup (3; +\infty)$.
Ответ: 3