Задание 7 — №317600
Числовые неравенства, координатная прямая
Условие
На координатной прямой отмечено число 
Расположите в порядке убывания числа c, 
и 
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 
2) 
3) 
4) 
На координатной прямой отмечено число c. Расположите в порядке убывания числа c, c^2 и (1)/(c). В ответе укажите номер правильного варианта. 1) c^2; c; (1)/(c) 2) c^2; (1)/(c); c 3) c; c^2; (1)/(c) 4) c; (1)/(c); c^2
Решение
- 1
Рассмотрим случай, когда $c < -1$. В этом случае $c^2 > 1$, так как квадрат любого числа меньше $-1$ больше единицы:
$$c^2 > 1$$
- 2
Также заметим, что $c < -1$ приводит к тому, что $\frac{1}{c} < 0$, так как дробь с отрицательным знаменателем дает отрицательное значение:
$$\frac{1}{c} < 0$$
- 3
Теперь сравним $c^2$, $\frac{1}{c}$ и $c$. Мы знаем, что $c^2 > 1 > \frac{1}{c} > c$:
$$c^2 > \frac{1}{c} > c$$
- 4
Таким образом, расположив числа по убыванию, получаем последовательность $c^2$, $\frac{1}{c}$, $c$. Правильный ответ указан под номером: 2.
Ответ: 2