8
Задание 8 — №316344
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Рациональные алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений
Условие
Сократите дробь $\frac{(3x + 7)^2 - (3x - 7)^2}{x}$.
Сократите дробь ((3x + 7)^2 - (3x - 7)^2)/(x).
Решение
- 1
Воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = 3x + 7$, $b = 3x - 7$:
$$ (3x + 7)^2 - (3x - 7)^2 = ((3x + 7) - (3x - 7))((3x + 7) + (3x - 7)) = (14)(6x) = 84x $$
- 2
Теперь подставим полученное значение в дробь:
$$ \frac{84x}{x} = 84 $$
Ответ: 84