17
Задание 17 — №314876
Четырёхугольники, многоугольники и их элементы
ТрапецияФИПИ: 7.3 Многоугольники
Условие
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.
Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.
Решение
- 1
Сначала найдем высоту трапеции, используя формулу для высоты: $h = a \cdot \sin(\alpha)$, где $a = 5$ (боковая сторона) и $\alpha = 30^\circ$:
$$h = 5 \cdot \sin(30^\circ) = 5 \cdot 0,5 = 2,5$$
- 2
Теперь подставим значения оснований $a = 3$ и $b = 9$ в формулу для площади трапеции $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$:
$$S = \frac{3 + 9}{2} \cdot 2,5 = \frac{12}{2} \cdot 2,5 = 6 \cdot 2,5 = 15$$
Ответ: 15