16
Задание 16 — №314811
Окружность, круг и их элементы
Центральные и вписанные углыФИПИ: 7.4 Окружность и круг
Условие
Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Точка O — центр окружности, ∠ AOB = 84° (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Решение
- 1
Вписанный угол $\angle ACB$ равен половине центрального угла $\angle AOB$, который опирается на ту же дугу. Используем формулу для вписанного угла:
$$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB$$
- 2
Подставим значение центрального угла $\angle AOB = 84°$:
$$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84° = 42°$$
Ответ: 42