8
Задание 8 — №314315
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Рациональные алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений
Условие
Упростите выражение $\frac{xy + y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x + y}$ и найдите его значение при x = 18 и y = 7,5. В ответе запишите найденное значение.
Упростите выражение (xy + y^2)/(15x) · (3x)/(x + y) и найдите его значение при x = 18 и y = 7,5. В ответе запишите найденное значение.
Решение
- 1
Упростим выражение:
$$\frac{xy + y^2}{15x} \cdot \frac{3x}{x + y} = \frac{y(x + y)}{15x} \cdot \frac{3x}{x + y}$$
- 2
Сократим $x + y$ в числителе и знаменателе:
$$= \frac{y \cdot 3x}{15x} = \frac{3y}{15} = \frac{y}{5}$$
- 3
Подставим $y = 7,5$:
$$\frac{7,5}{5} = 1,5$$
Ответ: 1,5