Задание 8 — №314312

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Рациональные алгебраические выраженияФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений

Условие

Упростите выражение $\frac{6c - c^2}{1 - c} : \frac{c^2}{1 - c}$ и найдите его значение при $c=1{,}2$. В ответе запишите найденное значение.

Упростите выражение (6c - c^2)/(1 - c) : (c^2)/(1 - c) и найдите его значение при c=1,2. В ответе запишите найденное значение.

1
Заменим деление дробей умножением на обратную дробь. Вынесем общий множитель в числителе первой дроби: $6c - c^2 = c(6-c)$.
$$\frac{6c - c^2}{1 - c} : \frac{c^2}{1 - c} = \frac{c(6-c)}{1-c} \cdot \frac{1-c}{c^2}$$
2
Сокращаем $(1-c)$ и $c$:
$$\frac{\cancel{c}(6-c)}{\cancel{1-c}} \cdot \frac{\cancel{1-c}}{c^{\cancel{2}}} = \frac{6-c}{c}$$
3
Подставим $c = 1{,}2$:
$$\frac{6 - 1{,}2}{1{,}2} = \frac{4{,}8}{1{,}2} = 4$$

Ответ: 4