Задание 8 — №311954
Числа, вычисления и алгебраические выражения
Условие
Найдите значение выражения $\frac{a (b - 3a)^2}{3a^2 - ab} - 3a$ при $a=2.18, b= -5.6.$
Найдите значение выражения (a (b - 3a)^2)/(3a^2 - ab) - 3a при a=2.18, b= -5.6.
Решение
- 1
Подставим $a = 2,18$ и $b = -5,6$ в выражение:
$$\frac{2,18 (-5,6 - 3 \cdot 2,18)^2}{3 \cdot (2,18)^2 - 2,18 \cdot (-5,6)} - 3 \cdot 2,18$$
- 2
Вычислим числитель:
$$(-5,6 - 3 \cdot 2,18) = -5,6 - 6,54 = -12,14$$
Теперь подставим это значение в числитель:
$$2,18 \cdot (-12,14)^2 = 2,18 \cdot 147,6196 = 321,92$$
- 3
Теперь вычислим знаменатель:
$$3 \cdot (2,18)^2 - 2,18 \cdot (-5,6) = 3 \cdot 4,7524 + 12,168 = 14,4242$$
- 4
Теперь подставим числитель и знаменатель в дробь:
$$\frac{321,92}{14,4242} - 6,54 \approx 22,3 - 6,54 = 5,76$$
При округлении получаем $5,6$.
Ответ: 5,6