Задание 8 — №311758

Упростим выражение $\frac{64b^2 + 128b + 64}{\frac{4}{b} + 4}$. Для этого сначала упростим числитель:

Числитель: $64b^2 + 128b + 64 = 64(b^2 + 2b + 1) = 64(b + 1)^2$.

Теперь упростим знаменатель:

Знаменатель: $\frac{4}{b} + 4 = \frac{4 + 4b}{b} = \frac{4(1 + b)}{b}$.

Теперь подставим упрощенные числитель и знаменатель в выражение:

$$\frac{64(b + 1)^2}{\frac{4(1 + b)}{b}} = \frac{64(b + 1)^2 \times b}{4(1 + b)} = 16b(b + 1).$$

Подставим $b = -\frac{15}{16}$ в полученное выражение:

$$16 \times -\frac{15}{16} \times igg(-\frac{15}{16} + 1igg) = 16 \times -\frac{15}{16} \times \frac{1}{16} = 1.$$.